博弈論的一道題
考慮這樣一個合作博弈：a、b、c、投票決定如何分配100萬,他們分別擁有50％、40％、10％的權(quán)力,規(guī)則規(guī)定,當(dāng)超過50%的票認(rèn)可了某種方案時才能通過.那么如何分配才是合理的呢?按票力分配,a50萬、b40萬、c10萬c向a提出：a70萬、b0、c30萬b向a提出：a80萬、b20萬、c0……
權(quán)力指數(shù)：每個決策者在決策時的權(quán)力體現(xiàn)在他在形成的獲勝聯(lián)盟中的“關(guān)鍵加入者”的個數(shù),這個“關(guān)鍵加入者”的個數(shù)就被稱為權(quán)利指數(shù).
夏普里值：在各種可能的聯(lián)盟次序下,參與者對聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)之和除以各種可能的聯(lián)盟組合.
次序 abc acb bac bca cab cba
關(guān)鍵加入者 a c a c a b
由此計算出a,b,c的夏普里值分別為4/6,1/6,1/6
所以a,b,c應(yīng)分別獲得100萬的2/3,1/6,1/6.
這是怎么算出來的?為什么不直接按決定的百分?jǐn)?shù)分呢?