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    數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，并且a5，a8，a13是等比數(shù)列{bn}的相鄰三項(xiàng).若b2=5，則bn=（　　） A.5?(53)n?1 B.5?(35)n?1 C.3?(35)n?1 D.3?(53)n?1
    

    數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，并且a5，a8，a13是等比數(shù)列{bn}的相鄰三項(xiàng).若b2=5，則bn=（　?。?br/>A. 5?(
    5
    3
    )n?1
    B. 5?(
    3
    5
    )n?1
    C. 3?(
    3
    5
    )n?1
    D. 3?(
    5
    3
    )n?1
    

    數(shù)學(xué)人氣：323 ℃時(shí)間：2020-04-25 11:02:11
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵{an}是公差不為零的等差數(shù)列，并且a5，a8，a13是等比數(shù)列{bn}的相鄰三項(xiàng)，
    ∴（a5+3d）2=a5（a5+8d），
    ∴a5＝
    9
    2
    d    ，
    ∴q=
    a5+3d
    a5
    =
    15
    2
    d
    9
    2
    d
    =
    5
    3
    ，
    ∵b2=5，q=
    5
    3
    ，
    ∴b1=
    b2
    q
    =3，
    ∴bn＝b1qn?1＝3?(
    5
    3
    )    n?1    ．
    故選D
    

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