函數(shù)Y=1/2sin2x+sin^x的值域,x∈R,
函數(shù)Y=1/2sin2x+sin^x的值域,x∈R,
數(shù)學(xué)人氣：708 ℃時(shí)間：2020-04-29 15:30:02
優(yōu)質(zhì)解答
Y=1/2sin2x+sin^2x
=1/2sin2x+(1-cos2x)/2
=1/2+√2/2(√2/2*sin2x-√2/2*cosx)
=1/2+√2/2sin(2x-π/4),
因?yàn)?sin(2x-π/4)∈[-1,1],
所以Y∈[1/2-√2/2,1/2+√2/2].
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