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  • 已知曲線y=二分之x^2-3Inx的一條切線的斜率為二分之一,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

    已知曲線y=二分之x^2-3Inx的一條切線的斜率為二分之一,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
    數(shù)學(xué)人氣:450 ℃時(shí)間:2020-05-12 21:11:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2
    y=1/2x^2-3lnx
    先求導(dǎo)函數(shù)
    y'=x-3/x
    切線的斜率=1/2
    即y'=x-3/x=1/2
    解方程
    x-3/x=1/2
    x^2-3=1/2x
    2x^2-x-6=0
    (2x+3)(x-2)=0
    注意此函數(shù)的定義域是x>0
    ∴x=2
    切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2
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