AE=DB.
證明：作EF平行于AC交BC于F.
因為.三角形ABC是等邊三角形.
所以.三角形EBF也是等邊三角形,
所以.BE=BF=EF,角EBF=角EFB=角BEF=60度,
因為.EC=ED,
所以.角EDC=角ECD,
因為.角EBF=角EFB,角ECD=角EDC,
所以.角BEC=角FED,
所以.三角形BEC全等于三角形FED,
所以.BC=FD,
因為.AB=BC,
所以.AB=FD,
因為.BE=BF,
所以.AE=DB.