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  • n個數(shù)排列為i1,i2.in.逆序數(shù)是k,那么排列in,in-1,...,i2,i1,的逆序是多少?請說理由!

    n個數(shù)排列為i1,i2.in.逆序數(shù)是k,那么排列in,in-1,...,i2,i1,的逆序是多少?請說理由!
    數(shù)學人氣:146 ℃時間:2019-11-06 16:04:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    n個數(shù)間的“序”有(n-1)(n-2)/2個
    i1,i2.in.逆序數(shù)是k,那么排列in,in-1,...,i2,i1,的逆序是(n-1)(n-2)/2-k不客氣!好像結(jié)果錯了考慮第m個數(shù)(m=1,2,...,n-1),它與后面n-m個數(shù)的每一個數(shù)都有一個“序”,這個序要么是“順序”,要么是“逆序”。這樣全部的“序”共有:(n-1)+(n-2)+...+2+1=n(n-1)/2個。i1,i2....in.逆序數(shù)是k,那么排列in,in-1,...,i2,i1,的逆序是n(n-1)/2-k.
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