則球心到底面的高（即圓柱高的一半）為d，
則d=
| R2?r2 |
則圓柱的高為h=2
| R2?r2 |
則圓柱的體積V=πr2h≤
| 1 |
| 2 |
當(dāng)且僅當(dāng)r2=h時(shí)V取最大值
即r2=2
| R2?r2 |
即r=
2(
|
圓柱體積取最大值．
求半徑為R的球的內(nèi)接圓柱的體積的最大值，且求出圓柱體積最大時(shí)的底面半徑．
求半徑為R的球的內(nèi)接圓柱的體積的最大值，且求出圓柱體積最大時(shí)的底面半徑．
數(shù)學(xué)人氣：118 ℃時(shí)間：2019-09-26 01:24:22
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)圓柱體的底面半徑為r，
則球心到底面的高（即圓柱高的一半）為d，
則d=
，
則圓柱的高為h=2
則圓柱的體積V=πr2h≤
π（r2+h）
當(dāng)且僅當(dāng)r2=h時(shí)V取最大值
即r2=2
即r=
時(shí)，
圓柱體積取最大值．
則球心到底面的高（即圓柱高的一半）為d，
則d=
則圓柱的高為h=2
則圓柱的體積V=πr2h≤
當(dāng)且僅當(dāng)r2=h時(shí)V取最大值
即r2=2
即r=
圓柱體積取最大值．
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