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  • 觀察下列勾股數(shù):3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c

    觀察下列勾股數(shù):3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c
    根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請(qǐng)寫出
    (1)當(dāng)a=19時(shí),求b、c的值;
    (2)當(dāng)a=2n+1時(shí),求b、c的值;
    (3)用(2)的結(jié)論判斷15,111,112是否為一組勾股數(shù),并說(shuō)明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:612 ℃時(shí)間:2019-08-19 19:10:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    規(guī)律:
    2n+1 2n²+2n 2n²+2n+1 n=1、2、3、4……
    (1)2n+1=19
    ∴n=9
    ∴b=2×9²+2×9=180
    c=2n²+2n+1=181
    (2) b=2n²+2n
    c=2n²+2n+1
    (3)不是
    15=2×7+1
    2×7²+2×7=112
    2×7²+2×7+1=113
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