f'（x）=3ax2+b …（3分）
又 f'（1）=3a+b=0…（5分）
解方程
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故 f（x）=x3-3x+1 …（7分）
（2）由（1）知f'（x）=3x2-3，由f'（x）＞0 …（9分）
解得x＞1或x＜-1…（11分）
所以f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-1），（1，+∞），…（12分）
已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+1的圖象經(jīng)過點（1，-1），且在x=1處f（x）取得極值， 求（1）函數(shù)f（x）解析式； （2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+1的圖象經(jīng)過點（1，-1），且在x=1處f（x）取得極值，
求（1）函數(shù)f（x）解析式；
（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
求（1）函數(shù)f（x）解析式；
（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
數(shù)學(xué)人氣：656 ℃時間：2020-03-12 05:50:43
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由函數(shù)f（x）=ax3+bx+1的圖象經(jīng)過點（1，-1），得a+b=-2…（1分）
f'（x）=3ax2+b …（3分）
又 f'（1）=3a+b=0…（5分）
解方程
，得
故 f（x）=x3-3x+1 …（7分）
（2）由（1）知f'（x）=3x2-3，由f'（x）＞0 …（9分）
解得x＞1或x＜-1…（11分）
所以f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-1），（1，+∞），…（12分）
f'（x）=3ax2+b …（3分）
又 f'（1）=3a+b=0…（5分）
解方程
故 f（x）=x3-3x+1 …（7分）
（2）由（1）知f'（x）=3x2-3，由f'（x）＞0 …（9分）
解得x＞1或x＜-1…（11分）
所以f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-1），（1，+∞），…（12分）
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