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  • 若m,n是自然數(shù),則m+n>mn成立的充要條件是( )

    若m,n是自然數(shù),則m+n>mn成立的充要條件是( )
    A m,n都等于1
    B m,n都不等于2
    C m,n都大于1
    D m,n至少有一個等于1
    由m+n>mn怎么推出 n至少有一個等于1呢?比如m=n=1/2,這時m+n>mn成立,但是D就不對了
    數(shù)學人氣:923 ℃時間:2019-08-20 20:22:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    A充分非必要 例子:m=1 n=2
    B非充分非必要
    C非充分非必要 例子 m=2 n=2
    所以選D
    也可以證明.假設m不等于1且n不等于1
    不妨設m>=n,那么mn>=2m=m+m>=m+n
    所以若m+n>mn成立,m、n至少有一個為1
    注意前提條件,m n為自然數(shù)
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