用反證法
假設(shè)X0為有理數(shù),則可設(shè)X0=P/Q,P,Q互質(zhì),
函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)有交點,P(x0,y0),則x^2=-2(x+m),即得x0^2+2x0+2m=0
則（P/Q）^2+2P/Q+2m=0,兩邊同乘以Q^2,得P^2=2(-mQ^2-PQ),則P^2是偶數(shù),P也是偶數(shù)
可設(shè)P=2k,k是整數(shù),則上式為4k^2=2(-mQ^2-2kQ),推出mQ^2=-2(k^2+kQ),
因為m是奇數(shù),則Q^2是偶數(shù),Q也是偶數(shù),這與P,Q互質(zhì)相矛盾,所以X0為無理數(shù).
函數(shù)f(x)=x^2與函數(shù)g(x)=-2(x+m)的交點為P(x0,y0),其中m為奇數(shù),求證X0為無理數(shù)
函數(shù)f(x)=x^2與函數(shù)g(x)=-2(x+m)的交點為P(x0,y0),其中m為奇數(shù),求證X0為無理數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：939 ℃時間：2020-03-24 20:57:09
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 對于函數(shù)f(x),若存在x0屬于R,使f(x0)=x0,則稱x0為函數(shù)f(x)的不動點,已知f(x)=ax^2=(b+1)x+(b-1) (a不等于0)
- 已知函數(shù)f(x)=3mx-4,若在[-2,0]上存在x0,使f(x0）=0,則實數(shù)m的取值范圍為___.
- 已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域D內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+1成立． （1）函數(shù)f（x）=x2是否屬于集合M？說明理由； （2）函數(shù)f（x）=1/x是否屬于集合M？說明理由
- 若函數(shù)在x0處可導(dǎo)且f‘(x0)=m,則=lim(△x->0)(f(x0+2△x)-f(X0))/2△x)=
- 已知m∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3（m+1）x2+12mx+1． （Ⅰ） 若f（x）在（0，3）上無極值點，求m的值； （Ⅱ） 若存在x0∈（0，3），使得f（x0）是f（x）在[0，3]上的最值，求m的取值范圍．
- 七年級下冊語文傷仲永全文翻譯
- 今有物不知其數(shù),三三數(shù)之余二,五五數(shù)之余三,七七數(shù)之余二.問物幾何?
- 解釋同一字在不同句子里的含義
- Her mother worked in a town last year 變?yōu)榉穸ň?、疑問句然后作肯定、否?/a>
- I will wash my clothes If I___(have) time tomorrow morning
- Gina常坐9路公交車回家翻譯
- 利用馬克思主義基本原理概論回答,為什么說“資本來到世間,從頭到腳,每個毛孔都滴著血和骯臟的東西”?
猜你喜歡
- 1山中訪友最主要講什么?
- 2已知AB=AC,AD垂直BC于DM、N為AD上的點.CM、CN是角ACB的三等分線,BN交AC于E.說明
- 3變化在漢語中是動詞還是名詞
- 4Someone says,“Time is money.”But I think time is _____important than money.
- 51.一列火車長168m 以72km/h的速度行駛,一輛汽車以8m/s的速度行駛.當(dāng)兩輛車同時行駛時,
- 6寫擬人手法的好處是什么?
- 7寫一個不帶關(guān)聯(lián)詞語表因果關(guān)系的句子
- 8有一個高壓鍋,鍋內(nèi)氣壓每增加100℃,水的沸點相應(yīng)增加1℃.國內(nèi)水的初始溫度是20℃.
- 9為什么有的電解方程式中,氫離子參與反應(yīng),但是在總反應(yīng)中要寫成水的形式?
- 10計算（-2）^2007+（-2）^2008=（-2）^2007+2^2008=2^2007x（2-1） 請解答 如何做啊
- 11掌上珊瑚憐不得 卻叫移作上陽花 .
- 12關(guān)于強(qiáng)調(diào)句的一個問題~