過橢圓x平方/9+y平方/5=1的右焦點F的直線l交橢圓于AB兩點,求AB中點M的軌跡方程
過橢圓x平方/9+y平方/5=1的右焦點F的直線l交橢圓于AB兩點,求AB中點M的軌跡方程
數(shù)學(xué)人氣：172 ℃時間：2020-03-29 23:45:09
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AB的中點為（X0,Y0),A(X1,Y1),B(X2,Y2) 設(shè)AB的斜率為k, AB的方程為y=k(x-2),與橢圓方程聯(lián)立得 x^2/9+[k^2*(x^2-4x+4)]/5=1 (5+9k^2)x^2-36k^2x+36k^2-45=0 X1+X2=36K^2/(5+9k^2)=2X0 @ Y1+Y2=k(X1+X2)-4K=-20k/(5+...
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