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  • 已知函數(shù)f(x)=x2+ax-4在區(qū)間(0,1)內(nèi)只有一個零點,則a的取值范圍是_.

    已知函數(shù)f(x)=x2+ax-4在區(qū)間(0,1)內(nèi)只有一個零點,則a的取值范圍是______.
    數(shù)學人氣:654 ℃時間:2020-03-28 03:03:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵由于判別式△=a2+16>0,∴函數(shù)f(x)有兩個零點.
    再由已知二次函數(shù)f(x)=x2+ax-4在區(qū)間(0,1)內(nèi)只有一個零點,
    故有f(0)f(1)=-4×(a-3)<0,
    解得 a>3,故a的取值范圍是 (3,+∞),
    故答案為 (3,+∞).
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