求分段函數(shù)導(dǎo)數(shù)
原題在李永樂的復(fù)習(xí)全書2010年版本（去年）第57頁,我也再陳文燈復(fù)習(xí)指南上發(fā)現(xiàn)了相似的題目,但是沒有解釋,是這樣的,有一分段函數(shù)f（x） ：=sinX,x小于等于四分之派 ； =aX+b ,x大于四分之派,試確定常數(shù)a,b的值,使該分段函數(shù)在x=四分之派處可導(dǎo).我做的時候直接利用左右導(dǎo)相等,求得在分界點(diǎn)四分之派處a的值,那么由可導(dǎo)必連續(xù)的定理,知該函數(shù)必在該分界點(diǎn)連續(xù),那么為什么書中還要再利用連續(xù)的定義求在分界點(diǎn)該函數(shù)左右連續(xù)而得出b的值呢?難道b不可以取任意值么,因為我覺得只要a確定了該函數(shù)能可導(dǎo),就必然連續(xù),何必再求它連續(xù)得出b的值呢?感覺很矛盾,好像是連續(xù)函數(shù)必在分界點(diǎn)是連續(xù)的這樣的無稽的感覺.可導(dǎo)必連續(xù)這條定理沒用么?