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  • 已知向量a=(-3,2),向量b=(2,1),向量c=(3,-1),t∈R

    已知向量a=(-3,2),向量b=(2,1),向量c=(3,-1),t∈R
    (1)求|向量a+t向量b|的最小值及相應(yīng)的t值
    (2)若向量a-t向量b與向量c共線,求實(shí)數(shù)t
    數(shù)學(xué)人氣:573 ℃時(shí)間:2020-05-21 23:31:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)通過化簡,可得|a+tb|2 = 9t2 -6t + 1
    =(3t-1)2,明顯地,最小值為0.相應(yīng)的t=1/3.
    (2)兩向量共線,根據(jù)共線定理,設(shè)λc=a-tb,化簡得
    3λ=-3-2t,-λ=2-t,進(jìn)而λ=(-3-2t)/3=(2-t)/(-1),求得t=3/5
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