AB為拋物線的一條焦點弦,M為AB的中點,
過A、B、M分別作準(zhǔn)線的垂線,垂足分別為E、C、D,
則由拋物線的定義知：
|AE|＝|FA|,|BC|＝|FB|,
∴|AB|＝|FA|＋|FB|,
即|AB|＝|AE|＋|CD|,
又由梯形的中位線性質(zhì)知：
|MD|＝1 /2 (|AE|＋|CD|),
∴|MD|＝1 /2 |AB|,
即以弦AB為直徑的圓的圓心M到準(zhǔn)線l的距離
等于半徑,即以弦AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切.
所以,以過拋物線的焦點的弦為直徑的圓和拋物線的準(zhǔn)線相切.
