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  • 是向量的題、上面都有箭頭的、手機(jī)打不出來、

    是向量的題、上面都有箭頭的、手機(jī)打不出來、
    若/a/=根號(hào)17,b=(1,2,-2),c=(2,3,6),且a垂直b,a垂直c,求a
    我們高二就只學(xué)了向量和多面體、請(qǐng)就用這種解答、
    數(shù)學(xué)人氣:501 ℃時(shí)間:2020-06-21 18:32:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    直接用字母表示向量了,即a表示向量a.
    設(shè) a=(x,y,z),由題意:
    因?yàn)?|a|=根號(hào)17,所以 根號(hào)(x^2+y^2+z^2)=根號(hào)17,即 x^2+y^2+z^2=17(1)
    因?yàn)?a與b垂直,所以 ab=(x,y,z)(1,2,-2)=x+2y-2z=0(2)
    因?yàn)?a與c垂直,所以 ac=(x,y,z)(2,3,6)=2x+3y+6z=0(3)
    聯(lián)合(1)(2)(3)式解出 x=-18/5,y=2,z=1/5 或者 x=18/5,y=-2,z=-1/5.
    因此向量a=(-18/5,2,1/5) 或者 a=(18/5,-2,-1/5).
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