1．從個位起向左每隔兩位為一節(jié),若帶有小數(shù)從小數(shù)點起向右每隔兩位一節(jié),用“,”號將各節(jié)分開；
2．求不大于左邊第一節(jié)數(shù)的完全平方數(shù),為“商”；
3．從左邊第一節(jié)數(shù)里減去求得的商,在它們的差的右邊寫上第二節(jié)數(shù)作為第一個余數(shù)；
4．把商乘以20,試除第一個余數(shù),所得的最大整數(shù)作試商(如果這個最大整數(shù)大于或等于10,就用9或8作試商)；
5．用商乘以20加上試商再乘以試商.如果所得的積小于或等于余數(shù),就把這個試商寫在商后面,作為新商；如果所得的積大于余數(shù),就把試商逐次減小再試,直到積小于或等于余數(shù)為止；
6．用同樣的方法,繼續(xù)求.
上述筆算開方方法是我們大多數(shù)人上學(xué)時課本附錄給出的方法,實際中運算中太麻煩了.我們可以采取下面辦法,實際計算中不怕某一步算錯!而上面方法就不行.
比如136161這個數(shù)字,首先我們找到一個和136161的平方根比較接近的數(shù),任選一個,比方說300到400間的任何一個數(shù),這里選350,作為代表.
我們計算0.5*(350+136161/350)得到369.5
然后我們再計算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003,我們發(fā)現(xiàn)369.5和369.0003相差無幾,并且,369^2末尾數(shù)字為1.我們有理由斷定369^2=136161
一般來說能夠開方開的盡的,用上述方法算一兩次基本結(jié)果就出來了.再舉個例子：計算469225的平方根.首先我們發(fā)現(xiàn)600^2