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  • 已知向量a=(根號3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),設函數(shù)f(x)=2乘以向量a乘以向量b+2m-1(x,m屬于R)

    已知向量a=(根號3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),設函數(shù)f(x)=2乘以向量a乘以向量b+2m-1(x,m屬于R)
    (1)求f(x)關于x的表達式,并求出f(x)的最小正周期
    (2)若x屬于[0,π/2]時,f(x)的最小值為5,求m的值
    數(shù)學人氣:890 ℃時間:2020-06-07 14:20:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    題目寫得應該稍有問題,我想應該是:函數(shù)f(x)=2*a點乘b+(2m-1)
    要不然f(x)也是個向量.
    1)
    f(x)=2(isqrt(3)sinx+jcosx).(icosx+jcosx)+2m-1
    =2sqrt(3)sinxcosx+2cosx^2+2m-1
    sqrt(3)sin2x+cos2x+2m=2sin(2x+π/6)+2m,最小正周期是π
    2)
    x∈[0,π/2],則2x+π/6∈[π/6,7π/6],當2x+π/6=7π/6時
    sin(2x+π/6)取得最小值-1/2
    此時f(x)取得最小值5,即2*(-1/2)+2m=5,故m=3請問:這一步是怎么推出來的?2sqrt(3)sinxcosx+2cosx^2+2m-1=sqrt(3)sin2x+cos2x+2m請寫詳細些,謝謝如果像你說的是“乘”的話,就不可能了但如果是內(nèi)積,就是“點乘”意思是:向量a和向量b的橫坐標相乘+向量a和向量b的縱坐標相乘這也不好表達呀。通俗的說就是向量a和向量b的橫坐標相乘+向量a和向量b的縱坐標相乘。不知道你學過復數(shù)嗎?
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