已知：α∥β，l⊥α，求證：l⊥β．證明：假設(shè)直線l與平面α、β分別相交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A、B分別在兩個(gè)平面內(nèi)得a、b與c、d，
∵α∥β，
∴a∥c，b∥d
∵l⊥α且a、b?α
∴l(xiāng)⊥a，l⊥b
又∵a∥c，b∥d
∴l(xiāng)⊥c，l⊥d
又∵c、d?β且c∩d=B
∴l(xiāng)⊥β．
求證：如果一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，那么它也垂直于另一個(gè)平面．（要求：根據(jù)圖形，寫出已知、求證，并給出證明過程）
求證：如果一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，那么它也垂直于另一個(gè)平面．（要求：根據(jù)圖形，寫出已知、求證，并給出證明過程）
數(shù)學(xué)人氣：153 ℃時(shí)間：2020-03-26 11:19:58
優(yōu)質(zhì)解答
已知：α∥β，l⊥α，求證：l⊥β．證明：假設(shè)直線l與平面α、β分別相交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A、B分別在兩個(gè)平面內(nèi)得a、b與c、d，
∵α∥β，
∴a∥c，b∥d
∵l⊥α且a、b?α
∴l(xiāng)⊥a，l⊥b
又∵a∥c，b∥d
∴l(xiāng)⊥c，l⊥d
又∵c、d?β且c∩d=B
∴l(xiāng)⊥β．
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