設(shè) {Xn} 為實數(shù)列,a 為定數(shù)．若對任給的正數(shù) ε,總存在正整數(shù)N,使得當(dāng) n>N 時有∣Xn-a∣N的意思就是這個數(shù)列不一定每一項都是趨向于這個數(shù)的,但是必須在數(shù)列的某一項后面的所有項都趨向于這個數(shù)
例如數(shù)列,-1,3,4,-3,-5,6,1/2,1/3,1/4,1/5.這個數(shù)列開始的項都沒什么規(guī)律,但是從1/2這項開始,后面的項都是趨向于0的,所有這個數(shù)列的極限就是0,也就是n>6,此時N=6,滿足∣Xn-a∣