S(n+1)=3Sn+2n
S(n+1)-Sn=2Sn+2n
a(n+1)=2Sn+2n
an=2S(n-1)+2(n-1)(n>=2)
相減得:
a(n+1)-an=2an+2 (n>=2)
a(n+1)=3an+2 (n>=2)
a(n+1)+1=3[an+1](n>=2)
從第三項開始,{an+1}是等比關(guān)系,后一項等于前一項的3倍.
S(n+1)=3Sn+2n 中,令n=1
S2=3S1+2=11
a2=S2-a1=8
a1+1=4,a2+1=9
a2+1不是a1+1的3倍.
{an+1}不是等比數(shù)列.
n>=2時,an+1=(a2+1)*3^(n-2)=9*3^(n-2)=3^n
an=3 (n=1)
an=3^n-1(n>=2)
(用大括號括起來.)
已知數(shù)列{an}的首項a1=3,前n項和為sn,且sn+1=3sn+2n
已知數(shù)列{an}的首項a1=3,前n項和為sn,且sn+1=3sn+2n
是判斷數(shù)列{an+1}是否成等比數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項公式
是判斷數(shù)列{an+1}是否成等比數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項公式
數(shù)學(xué)人氣：672 ℃時間：2020-04-18 11:00:41
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