已知一次函數(shù)y=(-根號(hào)3/3)x+根號(hào)3的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C、D分別在線段OA和線段AB上,且∠OCD=60°

已知一次函數(shù)y=(-根號(hào)3/3)x+根號(hào)3的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C、D分別在線段OA和線段AB上,且∠OCD=60°
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)
（2）求證：AC=CD
（3）設(shè)OC=x,AD=y,請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域

數(shù)學(xué)人氣：932 ℃時(shí)間：2019-10-19 07:36:01

優(yōu)質(zhì)解答

1,在y=-根3/3x+根3中,令y=0,得x=3,令x=0.得y=根3,所以A（3,0）B（0,根3）； 2,在Rt△AOB在,AB=2倍根3=2OB,所以∠OAB=30°,∠OCD是△ACD的外角,所以∠ADC+∠OAB=∠OCD,因?yàn)椤螼CD=60°,所以∠ADC=∠OAB=30°,所以AC=AD; 3,過C做CE⊥AB于E,則△ACE∽△ABO,AE/OA=AC/AB,AE=Y/2,OA=3,AC=3-X,AB=2倍根3,所以y=-根3x+3倍根3.0＜x＜3..

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已知一次函數(shù)y=(-根號(hào)3/3)x+根號(hào)3的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C、D分別在線段OA和線段AB上,且∠OCD=60°

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已知一次函數(shù)y=(-根號(hào)3/3)x+根號(hào)3的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C、D分別在線段OA和線段AB上,且∠OCD=60°