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  • 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的減函數(shù),且對任意實數(shù)x,y都滿足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f(X)滿足不等式f(2X+1)>f(X)+2則實數(shù)X的取值范圍是

    已知函數(shù)f(x)是定義在R上的減函數(shù),且對任意實數(shù)x,y都滿足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f(X)滿足不等式f(2X+1)>f(X)+2則實數(shù)X的取值范圍是
    數(shù)學(xué)人氣:946 ℃時間:2019-08-22 17:33:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1
    則f(x+1)=f(x)+f(1)=f(x)+1
    f(x+2)=f(x+1+1)=f(x+1)+f(1)=f(x)+1+1=f(x)+2
    故f(2X+1)>f(X)+2=f(x+2)
    因函數(shù)f(x)是定義在R上的減函數(shù),故有
    2x+1
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