已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）在R上恒有f′（x）＜1（x∈R），則不等式f（x）＜x+1的解集為（ ） A.（1，+∞） B.（-∞，-1） C.（-1，1） D.（-∞，
已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）在R上恒有f′（x）＜1（x∈R），則不等式f（x）＜x+1的解集為（ ?。?br/>A. （1，+∞）
B. （-∞，-1）
C. （-1，1）
D. （-∞，-1）∪（1，+∞）
B. （-∞，-1）
C. （-1，1）
D. （-∞，-1）∪（1，+∞）
數(shù)學(xué)人氣：267 ℃時(shí)間：2019-08-16 22:50:43
優(yōu)質(zhì)解答
令g（x）=f（x）-x-1，∵f′（x）＜1（x∈R），∴g′（x）=f′（x）-1＜0，∴g（x）=f（x）-x-1為減函數(shù)，又f（1）=2，∴g（1）=f（1）-1-1=0，∴不等式f（x）＜x+1的解集?g（x）=f（x）-x-1＜0=g（1）的解集，即g...
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