已知圓c:x^2+y^2-4x+1=0,求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4,2)所作的圓C的弦的中點(diǎn)的軌跡方程 求方法
已知圓c:x^2+y^2-4x+1=0,求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4,2)所作的圓C的弦的中點(diǎn)的軌跡方程 求方法
數(shù)學(xué)人氣：217 ℃時(shí)間：2019-10-17 13:58:44
優(yōu)質(zhì)解答
過(guò)點(diǎn)P的直線為：y=k(x-4)+2=kx-4k+2代入C：(1+k^2)x^2+4(k-2k^2-1)x+(2-4k)^2+1=0弦坐標(biāo)為：(x1,y1),(x2,y2), y1=kx1-4k+2, y2=kx2-4k+2由韋達(dá)定理：x1+x2=4(2k^2-k+1)/(1+k^2)中點(diǎn)坐標(biāo)為：（x,y)x=(x1+x2)/2=2(2k...
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