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  • 在△ABC中角BAC=90度 AB=AC 點(diǎn)D是AB上任意一點(diǎn),DF⊥BC于點(diǎn)E,F是CD中點(diǎn),連接AF,EF若CD=12,求AE長

    在△ABC中角BAC=90度 AB=AC 點(diǎn)D是AB上任意一點(diǎn),DF⊥BC于點(diǎn)E,F是CD中點(diǎn),連接AF,EF若CD=12,求AE長
    數(shù)學(xué)人氣:314 ℃時(shí)間:2020-04-06 09:06:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    題目有點(diǎn)問題,應(yīng)該是DF⊥BC于點(diǎn)F,E是CD中點(diǎn)
    F是CD中點(diǎn),CD又是RT三角形ACD和CDE的玄,所以AF=EF=1/2CD=6=CF
    所以三角形AFC和CFE有是等腰三角形,角ACF=角CAF,角FCE=角CEF
    又,角AFE=角AFD+角EFD=角ACF+角CAF+角FCE+角CEF=2角ACF+2角FCE=2角ACB
    根據(jù)題目三角形ABC為以角A為直角的等腰三角形,所以角ACB=45度
    故,角AFE=90度,AF=EF,所以三角形AFE為等腰三角形
    所以AE=6根號(hào)2
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