F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)．
點(diǎn)P是橢圓上的任意一點(diǎn)，則|PF1|+|PF2|=2a．
以|F2P|為直徑的圓心是C．連接F1P、OC．
由三角形的中位線定理可得：
|OC|=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
即兩圓的圓心距離等于兩圓的半徑之差．
因此：以橢圓上任意一點(diǎn)與焦點(diǎn)所連接的線段為直徑的圓與以長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系是內(nèi)切．
故選：C．
以橢圓上任意一點(diǎn)與焦點(diǎn)所連接的線段為直徑的圓與以長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系是（ ?。?A.相離 B.相交 C.內(nèi)切 D.無法確定
以橢圓上任意一點(diǎn)與焦點(diǎn)所連接的線段為直徑的圓與以長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系是（ ?。?br/>A. 相離
B. 相交
C. 內(nèi)切
D. 無法確定
B. 相交
C. 內(nèi)切
D. 無法確定
數(shù)學(xué)人氣：888 ℃時(shí)間：2020-04-10 01:14:27
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示．
F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)．
點(diǎn)P是橢圓上的任意一點(diǎn)，則|PF1|+|PF2|=2a．
以|F2P|為直徑的圓心是C．連接F1P、OC．
由三角形的中位線定理可得：
|OC|=
|PF1|=
（2a-|PF2|）=a-
|PF2|，
即兩圓的圓心距離等于兩圓的半徑之差．
因此：以橢圓上任意一點(diǎn)與焦點(diǎn)所連接的線段為直徑的圓與以長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系是內(nèi)切．
故選：C．
F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)．
點(diǎn)P是橢圓上的任意一點(diǎn)，則|PF1|+|PF2|=2a．
以|F2P|為直徑的圓心是C．連接F1P、OC．
由三角形的中位線定理可得：
|OC|=
即兩圓的圓心距離等于兩圓的半徑之差．
因此：以橢圓上任意一點(diǎn)與焦點(diǎn)所連接的線段為直徑的圓與以長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系是內(nèi)切．
故選：C．
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