故當(dāng)x＜0時，-x＞0，∴f（x）=-f（-x）=-[（-x）2+3（-x）+2]=-x2+3x-2=-(x?
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故當(dāng)x∈[1，3]時，則x=
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從而有m=
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∴m-n=
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已知f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+3x+2．若當(dāng)x∈[1，3]時，f（x）的最大值為m，最小值為n，求m-n的值．
已知f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+3x+2．若當(dāng)x∈[1，3]時，f（x）的最大值為m，最小值為n，求m-n的值．
數(shù)學(xué)人氣：872 ℃時間：2019-08-22 17:06:20
優(yōu)質(zhì)解答
∵當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+3x+2，且f（x）為奇函數(shù)，
故當(dāng)x＜0時，-x＞0，∴f（x）=-f（-x）=-[（-x）2+3（-x）+2]=-x2+3x-2=-(x?
)2+
，
故當(dāng)x∈[1，3]時，則x=
時，函數(shù)取得最大值為
，x=3時，函數(shù)取得最小值為-2，
從而有m=
，n=-2，
∴m-n=
-（-2）=
．
故當(dāng)x＜0時，-x＞0，∴f（x）=-f（-x）=-[（-x）2+3（-x）+2]=-x2+3x-2=-(x?
故當(dāng)x∈[1，3]時，則x=
從而有m=
∴m-n=
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