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  • y=(2-sina)/(2-cosa)的值域

    y=(2-sina)/(2-cosa)的值域
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    y=4-2(sina+cosa)+sina*cosa
    記t=sina+cosa,則sina*cosa=(t*t-1)/2,
    y=4-2t+t*t/2-1/2=t*t/2-2t+7/2,
    又t=根號(hào)2*sin(a+π/4),所以t的范圍為【-根號(hào)2,根號(hào)2】.
    2y=t*t-4t+7=(t-2)的平方+3范圍為【9-4倍根號(hào)2,9+4倍根號(hào)2】,
    故原式值域?yàn)椤?/2-2倍根號(hào)2,9/2+2倍根號(hào)2】
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