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  • 如圖,直線AB‖CD,EF分別交AB、CD于點(diǎn)M、G,MN平分∠EMB,GH平分∠MGD,求證:MN‖GH.

    如圖,直線AB‖CD,EF分別交AB、CD于點(diǎn)M、G,MN平分∠EMB,GH平分∠MGD,求證:MN‖GH.
    數(shù)學(xué)人氣:588 ℃時(shí)間:2019-08-21 16:09:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)锳B‖CD(已知)
    所以∠EMB=∠MGD (兩直線平行,同位角相等)
    因?yàn)?MN平分∠EMB,GH平分∠MGD (已知)
    所以∠EMN=∠NMB,∠EGH=∠HGD (平分線定理)
    所以∠EMN=∠EGH (等量代換)
    所以MN‖GH (同位角相等,兩直線平行)
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