∵M(jìn)N‖AC,EF‖AB,
∴四邊形AMPE是平行四邊形
∴PE=AM
同理PF=GB
∴EF=PE+PF=AM+GB ①
∵△ABC是等邊三角形
∴∠A=∠B=∠C=60°
∵GH‖BC
∴∠AGH=∠B=60°,∠AHG=∠C=60°
∴△AGH是等邊三角形
∴GH=AG=AM+MG ②
同理MN=MB=MG+GB ③
①+②+③得
EF+GH+MN
=AM+GB+AM+MG+MG+GB
=2(AM+MG+GB)
=2AB=2x4=8
（2）由（1）得
EF+GH+MN=2AB=8為定值
所以不隨P位置的改變而變化.
如圖,△ABC是邊長為4cm的等邊三角形,P是△ABC內(nèi)的任意一點,EF//AB,GH//BC,MN//AC.
如圖,△ABC是邊長為4cm的等邊三角形,P是△ABC內(nèi)的任意一點,EF//AB,GH//BC,MN//AC.
試猜想：EF+GH+MN的值是多少?其值是否隨P位置的改變而變化?并說明你的理由.
試猜想：EF+GH+MN的值是多少?其值是否隨P位置的改變而變化?并說明你的理由.
數(shù)學(xué)人氣：585 ℃時間：2019-08-20 05:18:12
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