∴DG=（1/2）AC=AG（直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半）
∴∠GDA=∠DAG（等邊對(duì)等角）
又∵DE是Rt△ABD斜邊上的中線
同樣道理可以得到：∠ADE=∠EAD（等邊對(duì)等角）
∴∴∠GDA+∠ADE=∠DAG+∠EAD（等式的性質(zhì)）
即：∠EDG=∠GAE
又∵EF是△ABC的中位線
∴EF‖AG（三角形中位線平行于三角形的第三邊）
∵FG是△ABC的另一條中位線
∴FG‖AE（三角形中位線平行于三角形的第三邊）
∴四邊形AEFG是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）
∴∠EFG=∠GAE（平行四邊形的對(duì)角相等）
∴∠EDG=∠EFG（等量代換）
