證明：連接EG，∵E、F、G分別是AB、BC、CA的中點，
∴EF為△ABC的中位線，EF=
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（三角形的中位線等于第三邊的一半）
又∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，DG為直角△ADC斜邊上的中線，
∴DG=
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（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
∴DG=EF．
同理DE=FG，EG=GE，
∴△EFG≌△GDE（SSS）．
∴∠EDG=∠EFG．
已知如圖：在△ABC中，AB、BC、CA的中點分別是E、F、G，AD是高．求證：∠EDG=∠EFG．
已知如圖：在△ABC中，AB、BC、CA的中點分別是E、F、G，AD是高．求證：∠EDG=∠EFG．
數(shù)學人氣：650 ℃時間：2019-08-21 00:34:01
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證明：連接EG，∵E、F、G分別是AB、BC、CA的中點，
∴EF為△ABC的中位線，EF=
（三角形的中位線等于第三邊的一半）
又∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，DG為直角△ADC斜邊上的中線，
∴DG=
（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
∴DG=EF．
同理DE=FG，EG=GE，
∴△EFG≌△GDE（SSS）．
∴∠EDG=∠EFG．
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