證明：連接EG，∵E、F、G分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，
∴EF為△ABC的中位線，EF=
| 1 |
| 2 |
（三角形的中位線等于第三邊的一半）
又∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，DG為直角△ADC斜邊上的中線，
∴DG=
| 1 |
| 2 |
（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
∴DG=EF．
同理DE=FG，EG=GE，
∴△EFG≌△GDE（SSS）．
∴∠EDG=∠EFG．
已知如圖：在△ABC中，AB、BC、CA的中點(diǎn)分別是E、F、G，AD是高．求證：∠EDG=∠EFG．
已知如圖：在△ABC中，AB、BC、CA的中點(diǎn)分別是E、F、G，AD是高．求證：∠EDG=∠EFG．
數(shù)學(xué)人氣：352 ℃時(shí)間：2019-08-19 04:10:34
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接EG，∵E、F、G分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，
∴EF為△ABC的中位線，EF=
（三角形的中位線等于第三邊的一半）
又∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，DG為直角△ADC斜邊上的中線，
∴DG=
（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
∴DG=EF．
同理DE=FG，EG=GE，
∴△EFG≌△GDE（SSS）．
∴∠EDG=∠EFG．
我來回答
類似推薦
- 已知如圖：在△ABC中，AB、BC、CA的中點(diǎn)分別是E、F、G，AD是高．求證：∠EDG=∠EFG．
- 如圖,在三角形ABC中,AB,BC,CA的中點(diǎn)分別是E,F,G,AD,的高,連結(jié)ED,G D,求證角EDG=角EFG
- 如圖,△ABC中,E、F、G分別是AB、BC、CA邊的中點(diǎn),AD是高,求證：∠EDG=∠EFG.
- 在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,E、F、G分別為AB、BC、CA的中點(diǎn),求證:∠DEF=∠FGD
- 已知：如圖,△ABC中,AB、BC、CA的中點(diǎn)分別是E、F、G,AD為BC邊上的高,求證：∠EDG＝∠EFG
- 作文《我們》怎么寫?
- 合唱隊(duì)女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍多5比男生的3倍少16,男女生各多少人?
- 一條環(huán)形跑道長400米,甲練習(xí)騎自行車,平均每分鐘550米,乙練習(xí)跑步,平均每分鐘250米,兩人同時(shí)同地出發(fā).若兩人同向而行,則他們經(jīng)過多長時(shí)間首次相遇?
- 過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（_）
- 指數(shù)函數(shù)定義域,值域?
- 《別懂大二首（其一）》勉勵(lì)與自信的詩句是?
- 1.若n為正整數(shù),（n+11）²-n²的值總可以被k整除,則k等于（ ）
猜你喜歡
- 1英語翻譯
- 2一個(gè)時(shí)鐘的分針長8厘米,它從上午8點(diǎn)走到12點(diǎn),分針的針尖共走了多少厘米?分針掃過的面積是多少?
- 3x+10-23.5=17 = =
- 4請(qǐng)問這道英語語法題
- 5冰水混合物是純凈物嗎?
- 61.My mother __a teacher.
- 7等腰三角形的底邊長20 cm，面積為100/33cm2，求它的各內(nèi)角．
- 8形容喜歡女生的詞語
- 9將30攝氏度100克硝酸鉀的飽和溶液蒸發(fā)掉10克水后,仍冷卻到30攝氏度,則蒸發(fā)前后溶液中保持不變的是
- 10a.2g氫氣b.2molNH3.c.9g水.d.1.806*10^24個(gè)硫酸分子,
- 11平行線分線段成比例逆定理是什么?有圖說明就更好了!
- 12落霞與孤鶩齊飛,秋水共長天一色的整詩誰知道