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  • 在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,求證:△ABC∽△CBD;△ABC∽△ACD

    在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,求證:△ABC∽△CBD;△ABC∽△ACD
    是有關(guān)于相似三角形的判定的,.
    數(shù)學(xué)人氣:894 ℃時(shí)間:2020-05-11 07:30:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    在在Rt△ABC中,有因?yàn)镃D⊥AB
    所以∠C=∠ADC=∠BDC=90°
    ① 在△ABC和△CBD中,∠B為公共角,所以∠A=∠BCD
    既∠A=∠BCD ,∠BCA=∠BDC=90°,∠ABC=∠CBD
    所以△ABC∽△CBD
    ② 同理可以得出△ABC∽△ACD
    在△ABC和△ACD中,∠A為公共角,所以∠B=∠ACD
    既∠B=∠ACD ,∠BCA=∠ADC=90°,∠CAB=∠CAD
    所以△ABC∽△ACD
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