CD為Rt△ABC上的高,且△CBD面積為△ACD面積和△ABC面積的比例中項,求∠B的正弦值
CD為Rt△ABC上的高,且△CBD面積為△ACD面積和△ABC面積的比例中項,求∠B的正弦值
我頭腦都快想破了==
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數(shù)學(xué)人氣：222 ℃時間：2020-03-31 06:58:11
優(yōu)質(zhì)解答
由題目比例中項知：(0.5*CD*DB)²=0.5*CD*DA*0.5*AB*CD故DB²=DA*AB而DB=AB*cos²B=AB*（1-sin²B）,DA=AB*sin²B故（1-sin²B）²=sin²BsinB=√2/2
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