因?yàn)椋簃=（5n+1）/3,且m屬于正整數(shù),
所以：（5n+1）/3必須是能被3整除的正整數(shù),同時(shí)n還必須是正整數(shù).
因此：n只有取3k-2 (k是正整數(shù)）時(shí),（5n+1)/3才是正整數(shù).
若集合P={X|X=3m+1,m∈N*},Q={X|X=5n+2,n∈N*},則P∩Q={15m-8,m∈N*}對(duì)嗎?為什么
若集合P={X|X=3m+1,m∈N*},Q={X|X=5n+2,n∈N*},則P∩Q={15m-8,m∈N*}對(duì)嗎?為什么
證明：若x屬于P∩Q
則必有x=3m+1,m∈N
x=5n+2,n∈N
即要滿足3m+1=5n+2 且m,n ∈N
m=（5n+1）/3
從這步開(kāi)始看不懂,
當(dāng)且僅當(dāng)n=3k-2 ∈N時(shí),才滿足m=5k-3∈N (k∈N *)
此時(shí)將m=m=5k-3帶入x=3m+1
得x＝15k－8
即可知3m+1=5n+2=15k-8 =x
x為P∩Q元素
證明：若x屬于P∩Q
則必有x=3m+1,m∈N
x=5n+2,n∈N
即要滿足3m+1=5n+2 且m,n ∈N
m=（5n+1）/3
從這步開(kāi)始看不懂,
當(dāng)且僅當(dāng)n=3k-2 ∈N時(shí),才滿足m=5k-3∈N (k∈N *)
此時(shí)將m=m=5k-3帶入x=3m+1
得x＝15k－8
即可知3m+1=5n+2=15k-8 =x
x為P∩Q元素
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