已知射線AB∥射線CD，點(diǎn)E、F分別在射線AB、CD上．（1）如圖1，點(diǎn)P在線段EF上，若∠A=25°，∠APC=70°時(shí)，則∠C=_；（2）如圖1，若點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動(dòng)（不包括E、F兩點(diǎn)），則∠A、∠APC、∠C之間

已知射線AB∥射線CD，點(diǎn)E、F分別在射線AB、CD上．

（1）如圖1，點(diǎn)P在線段EF上，若∠A=25°，∠APC=70°時(shí)，則∠C=______；
（2）如圖1，若點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動(dòng)（不包括E、F兩點(diǎn)），則∠A、∠APC、∠C之間的等量關(guān)系是______，證明你的結(jié)論；
（3）①如圖2，若點(diǎn)P在射線FE上運(yùn)動(dòng)（不包括線段EF），則∠A、∠APC、∠C之間的等量關(guān)系是______；
②如圖3，若點(diǎn)P在射線EF上運(yùn)動(dòng)（不包括線段EF），則∠A、∠APC、∠C之間的等量關(guān)系是______．

數(shù)學(xué)人氣：852 ℃時(shí)間：2020-04-02 02:21:55

優(yōu)質(zhì)解答

（1）過P作PH∥CD，
∴∠HPC=∠C，
∵AB∥CD，
∴AB∥PH，
∴∠A=∠APH=25°，
∴∠HPC=∠APC-∠APH=70°-25°=45°；
∴∠C=45°∠；
（2）∠APC=∠A+∠C；理由如下：
過P作PH∥CD，
∴∠HPC=∠C，
∵AB∥CD，
∴AB∥PH，
∴∠A=∠APH，
∴∠APC=∠HPC+∠APH=∠A+∠C；
（3）∠APC=∠C-∠A；
（4）∠APC=∠A-∠C．
故答案為45°；∠APC=∠A+∠C；∠APC=∠C-∠A；∠APC=∠A-∠C．

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