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  • 設f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數,g(x)的圖像與f(x)的圖像關于直線x=1對稱,且當x∈[2,3]時,g(x)=2a(x-2)-4(x-2)^2,求f(x)的解析式

    設f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數,g(x)的圖像與f(x)的圖像關于直線x=1對稱,且當x∈[2,3]時,g(x)=2a(x-2)-4(x-2)^2,求f(x)的解析式
    數學人氣:970 ℃時間:2019-08-20 16:19:29
    優(yōu)質解答
    由題意
    x∈[1,2]時,g(x)=g(-x)=2a(-x-2)-4(-x-2)^2
    又因為g(x) 與 f(x)關于直線x=1對稱
    所以f(x)=g(x+2)= 2a(x)-4(x)^2 x∈[-1,0]
    2a(-x-4)-4(-x-4)^2 x∈[0,1]
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