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  • 已知,直角三角形的周長為30cm,斜邊斜邊上的中線長為6.5cm,求這個直角三角形的邊長

    已知,直角三角形的周長為30cm,斜邊斜邊上的中線長為6.5cm,求這個直角三角形的邊長
    數學人氣:134 ℃時間:2019-10-14 06:03:01
    優(yōu)質解答
    設直角三角形的兩條直角邊的長是xcm和ycm
    x+y=30-6.5×2 (1)
    x²+y²=13² (2)
    由(1)得
    x=17-y (3)
    (3)代入(2)得
    289-34y+2y²=169
    y²-17y+60=0
    (y-12)(y-5)=0
    ∴y=12 y=5
    把y=12代入(3)得
    x=5
    把y=5代入(3)得
    x=12
    ∴x=5 x=12
    y=12 y=5
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