四階行列式中帶負(fù)號且包含因子a12和a21的項(xiàng)為多少?
四階行列式中帶負(fù)號且包含因子a12和a21的項(xiàng)為多少?
其他人氣:710 ℃時(shí)間:2020-04-15 16:52:51
優(yōu)質(zhì)解答
還是不懂4階行列式的每一項(xiàng)都是取自不同行和不同列的4個(gè)元素之積,含有a12,a21表示第一、二行和第一、二列都取了a12在第一行第二列,a21在第二行第一列,所以再取元素就只能是取第三、四行和第三、四列了,這只有兩種可能,即a34a43或a33a44組合就有a12a21a34a43,a12a21a33a44這種可能,其中a12a21a34a43為正,a12a21a33a44為負(fù)。怎么判斷帶正號還是負(fù)號符號的確定是由當(dāng)行表按標(biāo)準(zhǔn)排列時(shí),列標(biāo)排列的奇偶性確定。a12a21a33a44的行標(biāo)排列是1234為標(biāo)準(zhǔn)排列,列標(biāo)排列為2134,逆序數(shù)為1,所以這一項(xiàng)的符號是(-1)^1,故為負(fù)。懂了,謝謝阿
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