答：
f(x)=(x-2)²/(x²+4)
=(x²-4x+4)/(x²+4)
=1-4x/(x²+4)
1）當x=0時,f(0)=1
2）-1<=x<0時：
f(x)=1-4x/(x²+4)
=1-4/(x+4/x)
因為：x+4/x<=-2√(x*4/x)=-4
當且僅當x=4/x即x=-2時取得最大值-4
因為：-1<=x<0
所以：x=-1時f(x)取得最大值f(-1)=1+4/5=9/5
所以：13）0f(x)=1-4x/(x²+4)
=1-4/(x+4/x)
因為：x+4/x>=2√(x*4/x)=4
當且僅當x=4/x即x=2時取得最小值4
因為：0所以：x=1時f(x)取得最小值f(1)=1-4/5=1/5
1/5<=f(x)<1
綜上所述,f(x)的值域為[1/5,9/5]
所以：M=9/5,N=1/5
所以：M+N=2