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討論函數(shù)y=10x+10?x10x?10?x的定義域、值域、奇偶性和單調(diào)性.
討論函數(shù)y=
1
0
x
+1
0
?x
1
0
x
?1
0
?x
的定義域、值域、奇偶性和單調(diào)性.
數(shù)學
人氣:291 ℃
時間:2019-08-17 22:51:24
優(yōu)質(zhì)解答
由10
x
-10
-x
≠0,可得x≠0,∴函數(shù)的定義域為{x|x≠0};
y=
1
0
x
+1
0
?x
1
0
x
?1
0
?x
=1+
2
1
0
2x
?1
,可得10
2x
=
y+1
y?1
>0,∴函數(shù)的值域為{y|y<-1或y>1};
∵f(-x)=
1
0
?x
+1
0
x
1
0
?x
?1
0
x
=-f(x),∴該函數(shù)是奇函數(shù);
∵y=
1
0
x
+1
0
?x
1
0
x
?1
0
?x
=1+
2
1
0
2x
?1
,∴函數(shù)在(-∞,0),(0,+∞)上單調(diào)遞減.
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