已知F1、F2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，滿足MF1⊥MF2的點(diǎn)M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是 _ ．
已知F1、F2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，滿足
⊥
的點(diǎn)M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是 ___ ．
| MF1 |
| MF2 |
數(shù)學(xué)人氣：127 ℃時間：2020-04-16 20:35:50
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)橢圓的方程為x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），可得F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）∵M(jìn)F1?MF2=0，∴M點(diǎn)的軌跡是以原點(diǎn)O為圓心，半焦距c為半徑的圓．又∵M(jìn)點(diǎn)總在橢圓內(nèi)部，∴該圓內(nèi)含于橢圓，可得c＜b，平方得c2＜b2，即c2＜a2-c2...
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