已知數(shù)列﹛an﹜,定義其倒均數(shù)為vn=(1/a1+1/a2+.+1/an)/n,n∈N*.
已知數(shù)列﹛an﹜,定義其倒均數(shù)為vn=(1/a1+1/a2+.+1/an)/n,n∈N*.
設(shè)等比數(shù)列﹛bn﹜的首項(xiàng)為-1,公比為q=1/2,其倒數(shù)均為Vn,若存在正整數(shù)k,使n≥k時(shí),Vn＜-16恒成立,試求k的最小值.
設(shè)等比數(shù)列﹛bn﹜的首項(xiàng)為-1,公比為q=1/2,其倒數(shù)均為Vn,若存在正整數(shù)k,使n≥k時(shí),Vn＜-16恒成立,試求k的最小值.
數(shù)學(xué)人氣：230 ℃時(shí)間：2019-08-16 21:36:36
優(yōu)質(zhì)解答
bn=(-1)×(1/2)^(n-1)1/bn=(-1)×2^(n-1)[1/b(n+1)]/(1/bn)=(-1)×2^n/[(-1)×2^(n-1)]=2,為定值.又1/b1=1/(-1)=-1數(shù)列{1/bn}是以-1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列.vn=1/b1+1/b2+...+1/bn=(-1)×(2ⁿ -1)/(2-1)=1-2&...
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