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  • 在Rt△ABC中,∠C=90°,在下列敘述中:①sinA+sinB≥1 ②sin=cos;③=tanB

    在Rt△ABC中,∠C=90°,在下列敘述中:①sinA+sinB≥1 ②sin=cos;③=tanB
    在Rt△ABC中,∠C=90°,在下列敘述中:①sinA+sinB≥1 ②sin=cos;③=tanB,其中正確的結(jié)論是______.過(guò)程
    請(qǐng)選擇其中一個(gè)你認(rèn)為的正確的結(jié)論,并說(shuō)明理由
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    在Rt△ABC中,∠C=90°,設(shè)斜邊AB=c,兩直角邊BC=a,AC=b.
    ①sinA+sinB=ac+bc=a+bc,
    ∵a+b>c,∴a+bc>1,
    ∴sinA+sinB>1,正確;
    ②sinA2=cos(90°-A2)=cos180°-A2=cosC+B2,錯(cuò)誤;
    ③∵sinAsinB=acbc=ab,tanA=ab,
    ∴sinAsinB=tanA,正確.
    故正確的結(jié)論是①③.
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