已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N* （1）若a1=0，求a2，a3，a4； （2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值 （3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列
已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．
數(shù)學人氣：489 ℃時間：2020-06-13 04:48:08
優(yōu)質解答
（1）由題意，代入計算得a2=2，a3=0，a4=2；（2）a2=2-|a1|=2-a1，a3=2-|a2|=2-|2-a1|，①當0＜a1≤2時，a3=2-（2-a1）=a1，所以a12＝(2?a1)2，得a1=1；②當a1＞2時，a3=2-（a1-2）=4-a1，所以a1(4?a1)＝(2?a1)2...
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