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  • 已知函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=1/2若數(shù)列an滿(mǎn)足an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+.+f((n-1)/n)+f(1)求證an是等比數(shù)列

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    an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+.+f((n-1)/n)+f(1)
    2an=[f(0)+f(1)]+[f(1/n)+f((n-1)/n)]+.+[f(1)+f(0)]=(n+1)/2
    an=(n+1)/4 an是等差數(shù)列
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