如圖,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)

如圖,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)
如圖,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．
（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD與△CQP全等?

數(shù)學(xué)人氣：466 ℃時(shí)間：2019-08-18 06:31:19

優(yōu)質(zhì)解答

1、證明：
經(jīng)過(guò)1秒,BP=CQ=3
∵AB=AC ∴∠B=∠C
∵CP=BC-BP=8-3=5
BD=5
∴BD=CP
∴△BPD≌△CQP
2、速度相等的這個(gè)類型被排除,那么,還有一種可能是P走到BC中點(diǎn),Q走到AC中點(diǎn),
此時(shí)：
CQ=PQ=DP=BD
BP=CP
△BPD≌△CQP
要是這個(gè)條件成立,P的運(yùn)動(dòng)是4,速度是3,時(shí)間就是4/3
Q到AC的中點(diǎn),那么Q運(yùn)動(dòng)時(shí)5,時(shí)間同樣是4/3,速度5÷4/3=3.75

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